Dalam mempelajari matematika, tentu kalian pasti bertemu dengan angka. Selain sangat erat dengan angka, kalian juga akan berkenalan hingga berteman dengan persamaan. Kali ini kita akan membahas mengenai cara memfaktorkan persamaan kuadrat.
Tapi apa persamaan kuadrat itu? Dan bagaimana kita mencari penyelesaiinya? Sebelum berbicara lebih lanjut, ada baiknya kita mengetahui lebih dalam mengenai pengertian dari persamaan kuadrat ini.
Baca juga, Pengertian Serta Contoh Soal Persamaan Kuadrat
Apa Itu Persamaan Kuadrat?
Persamaan kuadrat atau yang biasa disebut persamaan polinomial ini hanya memiliki variabel 1 dengan pangkat tertinggi yaitu dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat ini adalah seperti:
Sumber: Les Privat SBMPTN
dengan keterangan, sebagai berikut:
x = variabel
a = koefisien dari x²
b = koefisien dari x
c = konstanta
Penerapan persamaan kuadrat ini juga dapat ditemukan di semua aspek yang berhubungan dengan parabola dan kurva di kehidupan sehari-hari. Bentuk ini merupakan bentuk diagram persamaan kuadrat, seperti bentuk pelangi, atau dalam olahraga panahan atau sepakbola.
Di persamaan kuadrat kalian juga akan menemukan cara menyelesaikan persamaan kuadrat. Tapi apa sebenarnya yang harus di faktorkan? Sebenarnya masalah yang dimiliki persamaan kuadrat ini terletak pada nilai x-nya.
Jadi, seperti yang diketahui pada umumnya persamaan kuadrat itu memiliki variabel x yang tidak diketahui nilainya berapa. Oleh karena itu, kita harus mengetahui nilai x terlebih dahulu melalui cara menyelesaikan persamaan kuadrat ini.
Baca juga, Matematika Dasar Soal Paling Sulit di SBMPTN
Cara Menyelesaikan
Pada dasarnya, solusi dari penyelesaian yang terjadi di persamaan kuadrat itu disebut akar persamaan kuadrat. Akar ini sendiri mengacu pada nilai variabel x yang dipenuhi ketika disubtitusikan ke dalam sebuah persamaan.
Terdapat beragam cara dalam menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Cara pertama dengan faktorisasi, yaitu dengan memfaktorkan persamaan kuadrat yang merupakan cara paling sederhana dalam menemukan akar kuadrat dari soal persamaan.
Namun, jika dengan faktorisasi tidak memungkinkan, metode yang bisa dipakai selanjutnya adalah menggunakan rumus persamaan kuadrat ABC atau melengkapi kuadrat sempurna. Oleh karena itu, yuk kita bahas satu-satu!
Pemfaktoran
Apa yang disebut dengan pemfaktoran? Ya, pemfaktoran adalah suatu metode dalam mencari penjumlahan suku-suku aljabar pada perkalian faktor-faktor. Adapun yang digunakan dalam persamaan kuadrat ini menjadikan produk dua persamaan linier. Kalian bisa lihat pada contoh berikut ini:
Sumber: Les Privat SBMPTN
Beberapa contoh tersebut bisa difaktorkan secara langsung, sehingga mendapatkan persamaan kuadrat seperti berikut ini:
- Persamaan kuadrat bentuk ax² + bx + c dengan a = 1
- Persamaan kuadrat bentuk ax² + bx + c dengan a≠ 1 dan a ≠ 0
- Persamaan kuadrat bentuk ax² + bx atau nilai c = 0
- Persamaan kuadrat bentuk x² -c atau nilai b = 0
Baca juga, Turunan | Matematika SBMPTN
Hal ini bisa digunakan untuk memfaktorkan atua mencari solusi pada bilangan bulat. Supaya kalian lebih mengerti yuk kita aplikasikan kepada metode faktorisasi berikut.
Persamaan kuadrat bentuk ax² + bx + c dengan a = 1
Setelah memilih memakai metode ini, terdapat dua langkah mudah yang bisa kalian gunakan.
Pertama, tentukan dua angka seperti contoh pilih p dan q, yang mana jika dijumlahkan hasilnya akan sama dengan b yang juga dikalikan hasilnya akan sama dengan a x c. Dengan begitu cara penyelesainya akan lebih muda juga praktis.
Selain itu dalam menentukan nilai pasangan dengan mudah, kalian bisa mencari bilangan berupa faktor dari ac tersebut. Lalu yang kedua, jika nilai p dan q tersebut sudah ditentukan, langkah selanjutnya tinggal memasukan nilai keduanya pada rumus persamaan kuadrat.
Persamaan kuadrat bentuk ax² + bx + c dengan a≠ 1 dan a ≠ 0
Dalam metode ini, kalian bisa melakukan beberapa tahap penyelesaian yang cukup mudah. Sehingga kalian dapat menentukan akar persamaan kuadrat tersebut dengan mencari terlebih dahulu nilai dari p dan q dengan cara yang sama.
Persamaan kuadrat bentuk ax² + bx atau nilai c = 0
Berbeda dengan cara sebelumnya, cara memfaktorkan persamaan kuadrat berikut ini termasuk cukup mudah. Hanya dengan mengubah bentuk persamaan kuadrat tersebut dengan perkalian dari faktor aljabar dalam variabel x.
Sumber: Les Privat SBMPTN
Sehingga akar rumus dari persamaan ini menjadi bentuk ax² + bx = 0 atau – b/a.
Baca juga, Dimensi Tiga | Matematika SBMPTN
Baca juga, Pola Bilangan Gambar | TPS SBMPTN
Baca juga, Barisan dan Deret | Matematika SBMPTN
Baca juga, 5 Trik Mengerjakan Matematika dengan Cepat
Nah, itu dia cara memfaktorisasi persamaan kuadrat. Sebenarnya masih banyak contoh soal yang dapat kita bahas. Tapi kalian bisa mempelajari dari hal paling mendasar, yaitu pengertiannya terlebih dahulu.
Oiya, jika kalian ingin mendapat kan proses belajar mengajar yang efektif, kalian bisa cek Les Privat SBMPTN untuk topik-topik menarik lainnya! Atau kalian bisa kontak langsung ke 085810779967. Dijamin, pengalaman belajar dengan tutor yang tidak ingin kalian lewatkan. Selain menyenangkan, materi-materi yang asyik bisa kalian dapatkan di Guru Les Private, siapa tau bisa menjadi salah satu alternatif belajar kalian nantinya!
Referensi: Mamikos ; rumus hitung
