Vektor | Matematika SBMPTN

Pada artikel kali ini, akan dibahas mengenai teori vektor. Yuk, simak sampai habis hingga kamu bisa mengerti materi ini!

Definisi dan Rumus Dasar

Definisi dari vektor sendiri adalah besaran ruas garis berarah. Maka, bentuk dari vektor bisa kamu lihat pada gambar vektor berikut ini.

 

 

 

 

Pada vektor, terdapat ketentuan dalam penulisan simbol dan arah. Seperti sebagai berikut:

Jenis-Jenis Vektor Matematika

Vektor ternyata terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu:

1. Vektor Nol : Suatu vektor yang panjangnya nol dan tidak memiliki arah vektor yang jelas.

2. Vektor Posisi : Suatu vektor yang posisi titik awalnya di O (0,0), sedangkan posisi titik ujungnya di satu titik tertentu (selain titik O).

3. Vektor Satuan : Suatu vektor yang panjangnya satu satuan.

4. Vektor Basis : Suatu vektor yang panjangnya satu satuan, tapi arahnya searah dengan sumbu koordinat.

Panjang Vektor pada Bidang

Sesuai dengan pengertiannya, vektor memiliki panjang tertentu. Nah, untuk menentukan panjang suatu vektor pada bidang (R2), kamu bisa menggunakan rumus berikut.

Operasi Vektor pada Bidang

Operasi pada vektor tidak jauh berbeda dengan operasi aljabar kok, Sobat. Operasi vektor pada bidang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian vektor dengan skalar, dan perkalian dua vektor.

1. Penjumlahan Vektor

Dalam penjumlahan dua vektor, secara geometri, terdapat dua macam cara penjumlahan yang bisa digunakan, yaitu: cara segitiga dan cara jajar genjang.

• Penjumlahan dua vektor dengan cara segitiga:

• Penjumlahan dua vektor dengan cara jajar genjang:

Namun, secara aljabar, penjumlahan vektor hanya menjumlahkan koordinat titik pusat vektor dengan titik ujungnya.

2. Pengurangan Vektor

Pengurangan dua vektor pada dasarnya sama dengan penjumlahan kedua vektor. Namun, secara geometri, yang membedakan adalah terdapat salah satu vektor yang memiliki arah berlawanan sehingga bernilai negatif. Sedangkan secara aljabar, hanya mengurangi titik-titik pada koordinat vektornya.

3. Perkalian Vektor dengan Skalar

Perkalian antara vektor dengan skalar adalah hasil kali suatu bilangan skalar k dengan sebuah vektor a.

Contoh Soal:

Diketahui: B(-4,1) dan 

Ditanya: Koordinat titik A?

Jawab:

Koordinat titik A akan bernilai sama dengan vektor posisi , jadi koordinat titik A adalah (-2,6).

Baca juga: Barisan dan Deret – Matematika SBMPTN

Nah, itu dia beberapa pemahaman mengenai vektor dalam Matematika SBMPTN. Agar proses pembelajaran persiapan UTBK dan SBMPTN semakin efektif, mari belajar bersama Les Privat SBMPTN. Disini, para siswa akan mendapatkan kesempatan untuk belajar dengan guru les privat dan tutor yang mengasyikan, metode pembelajaran yang menyenangkan dan materi yang dikemas dengan seru. Cari tahu lebih lengkap mengenai Latis Education disini.