Pecahan Senilai

Halo sahabat Latis! Bagaimana hari – hari kalian? Masih bingung menghadapi SBMPTN terutama bab pecahan? Kali ini kita masih akan mendalami soal itu ya, lebih tepatnya adalah pecahan senilai. Apa sih itu?

Pengertian Pecahan Senilai

Ini merupakan istilah untuk menyebut bilangan pecahan yang apabila dikali ataupun dibagi pembilang dan penyebut pecahannya akan menghasilkan pecahan yang sama selain nol. Hm, apakah ini agak susah untuk kalian mengerti? Jadi,  dikutip dari Buku Kerja Matematika 1 SMP Kelas VII, Aspar (2009: 29), pecahan senilai bisa didapatkan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari nilai pembilang dan penyebut itu sendiri. Kalau di pecahan biasa atau campuran kita berbicara soal KPK, nah disini kita berbicara soal FPB.

Mengutip dari sumber lain, pecahan senilai bisa juga didefinisikan sebagai bilangan pecahan yang nilainya tidak akan berubah meskipun pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, yang nilainya bukan nol. Sebagai contoh dari bilangan pecahan senilai itu misalnya seperti ½ akan senilai dengan 2/4, pasalnya bilangan pecahan 2/4 jika masing-masing pembilang dan penyebutnya dibagi 2 maka akan menghasilkan nilai ½. Contoh lain adalah ½ dimana jika penyebut dan pembilangnya dikalikan dua maka akan menghasilkan nilai 2/4.

Pecahan senilai biasanya akan berkaitan dengan perbandingan pembilang dan penyebut, contohnya saja pecahan ½ dapat juga ditulis dalam perbandingan menjadi 1:2 (dibaca 1 berbanding 2), atau contoh lainnya seperti 3/5 ditulis 3:5 (dibaca 3 berbanding 5).

Masih bingung? Ayo kita berlatih yuk!

* Tulislah pecahan senilai dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sesuai dengan bilangan pecahan berikut ini!

a. 1/2 = ….

b. 7/3 = ….

c. 3/4 = ….

e. 8/6 = ….

Untuk dapat menjawab pertanyaan di atas, maka kita bisa melakukan pengalian atau pembagian dengan angka yang sama pada pembilang dan penyebutnya. Jadi jawabannya:

a. Jika dikali 2, maka ½ x 2 = 2/4

b. Jika dikali 3, maka 7/3 x 3 = 21/9

c. Jika dikali 2, maka ¾ x 2 = 6/8

d. Jika dibagi 2, maka 8/6 : 2 = 4/3, jika dikali 2, maka 8/6 x 2 = 16/12

Cara untuk menentukan pecahan senilai

Sahabat Latis, ada beberapa cara untuk kalian mengetahui apakah suatu bilangan itu masuk sebagai pecahan senilai atau tidak. Gimana caranya?

1. Mengalikan pembilang dan penyebutnya, dengan bilangan yang sama, kecuali 0

Contoh: 4/2 x 3 = 8/6, 3/100 x 2 = 6/200

2. Membagi bilangan dengan penyebutnya, dengan bilangan yang sama, kecuali 0

Contoh: ½ : 3 = 3/6, 3/100 : 2 = 6/200

3. Menyederhanakan pecahan ke bentuk yang paling sederhana dan mengalikannya.

Jadi yang dimaksud pada poin penyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana berarti membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama kecuali nol, sampai tidak ada lagi bilangan yang bisa habis membagi pembilang dan penyebutnya.

Contoh : 8/6= 4/3

9/15 = 3/5

Jadi angka 4/3 dan 3/5 itu sudah tidak dapat diperkecil lagi.

4. Menentukan Pecahan Senilai dengan Garis Bilangan

Cara lainnya untuk menentukan pecahan senilai adalah dengan menggunakan Garis Bilangan. Garis bilangan adalah alat atau model yang bermanfaat bagi pembelajaran pecahan senilai setelah model konkrit dan model gambar

Amati area persegi panjang pada gambar di atas yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama. Bilangan di bawah masing-masing gambar menunjukkan luas daerah yang diarsir.

Karena luas daerah yang diarsir pada masing-masing gambar tersebut sama, maka pecahan 1/2 dapat dikatakan senilai dengan 2/4, 3/6, 4/8, dan 6/12.

Supaya makin mantap, ayo kita pecahkan soal-soal lagi!

Contoh soal: Sebutkan 3 pecahan yang senilai dengan 3/4

Cara mencari pecahan yang nilainya sama dengan 3/4 adalah

a. Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, contoh : 3/4x 2 = 6/8, 3/4 x 3 = 9/12, 3/4 x 4 = 12/16

b. Bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama ( cara ini sama dengan cara menyederhanakan pecahan), contoh : 3/4 : 2 = 8/6, 3/6: 3 = 1/2 4/8 : 4 = 1/2 2. Pecahan senilai 1/3 ( satu per tiga )

Untuk mendapatkan pecahan yang senilai dengan 3/4 kalikan atau bagilah 3/4 dengan bilangan yang sama,

contoh: a. 3/4 dikalikan dengan 2, 3, 4, dan seterusnya 3/4 x 2 = 6/8 , 3/4 x 3 = 9/12, 3/4 x 4 = 12/16

Bentar deh, kayaknya kita perlu sesuatu selain angka. Yuk kita ke soal cerita aja deh.

Suatu pagi, Rara Mendekati Cika yang sedang duduk di taman bermain sambil membawa dua kotak berisi piza.

“Lulu ngasih kita piza, nih! Buat kamu 1 potong piza.” jelas Rara sambil memberikan satu kotak piza kepada Cika.

“Kok potongan piza kamu lebih banyak? Pasti pizanya juga lebih banyak, ya?” tanya Cika dengan pandangan bingung.

“Eh eh. Enggak, Cik. Coba lihat deh! Meskipun potongannya berbeda, tapi nilainya tetap sama. Ini pecahan senilai.

“Pecahan senilai itu maksudnya gimana?” tanya Cika.

“Pecahan senilai adalah dua atau lebih pecahan yang bernilai sama walaupun pembilang dan penyebutnya berbeda.”

Nah berapa ayo kira -kira angka pecahan pizza-nya mereka?

Gimana nih sahabat Latis sudah mulai berpusing-pusing ria? Sama dong! Biar ga pusing ayo segera kita cari guru privat. Kalo kalian di Jakarta, cari aja les privat Jakarta ya! Kalian juga harus makin rajin nih latihan soal-soal!

Referensi

1. m.kumparan.com

2. medcom.id