Hai sahabat Latis! Jadi kemarin kita sudah membahas mengenai pecahan. Masih ingat ga? Tapi kemarin pembahasan kita mengenai pecahan biasa. Nah kali ini kita akan membahas pecahan campuran. Apa sih beda keduanya? Bagaimana pengaplikasiannya? Ikutin terus yuk penjelasannya!
Pecahan Campuran: Definisi
Pecahan campuran adalah bentuk atau jenis lain dari bilangan pecahan. Jadi, bilangan pecahan terdiri dari pembilang, yaitu bilangan yang dibagi, dan penyebut, yaitu bilangan yang membagi. Kalau kita perhatikan dari pecahan 1/5, maka satu adalah pembilang dan 5 adalah penyebut. Lebih simpelnya lagi kalian boleh menghapal jika atas adalah pembilang dan bawah adalah penyebut.
Lalu apa bedanya bilangan pecahan biasa dengan pecahan campuran? Jika pada bilangan pecahan terdapat pembilang dan penyebut saja, maka pada pecahan campuran terdapat bilangan bulat biasa di depan bilangan pembilang dan penyebut. Jadi nanti kalian akan menemukan pecahan dengan gambaran begini, misal: 5 1/5. Nah, jadi ada tiga unsur angka di sini ya!
Cara Menghitung Pecahan Campuran
Sebenarnya prinsipnya sama saja sih dengan menghitung bilangan lainnya, Hanya saja dalam pecahan campuran juga terdapat penghitungan dengan cara penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Bedanya adalah perlakuan yang harus kalian berikan pada si bilangan bulat ini. Kan biasanya kalian hanya perlu memperhatikan si angka pembilang dan penyebut saja, nah sekarang juga harus memperhatikan si bilangan bulat ya!
Namun sebelum kita mengetahui cara menghitung pecahan campuran berdasarkan operasi hitung, hal yang perlu diketahui lebih dulu adalah cara dasar untuk menghitung pecahan campuran.
a. Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Ini adalah hukum wajib untuk mengubah pecahan campuran tadi menjadi pecahan baisa supaya bisa dioperasikan. Jadi caranya adalah dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut yang ada di bilangan pecahan. Setelah pecahan campuran sudah diubah ke bilangan pecahan biasa, maka operasi hitung baru dilakukan.
Contoh : 5 1/4 + 1/4
Pada soal di atas, dua pecahan campuran itu dibuat menjadi bilangan pecahan biasa terlebih dahulu.
Setelah dua pecahan menjadi bilangan pecahan biasa, maka kemudian dilakukan operasi penjumlahan pada dua bilangan.
5 1/4 = (5×4) + 1
__________
4
= 21/4
Barulah dijumlahkan menjadi 21/4 + 1/4 = 22/4
Hasil dari penjumlahan pecahan tadi hasilnya adalah 22/4 yang bisa dijadikan pecahan campuran menjadi 5 2/4
Sedangkan untuk pecahan campuran dengan penyebut yang berbeda, maka dua bilangan pecahan tadi harus disamakan dulu penyebutnya.
Kalian perlu melakukan ini setelah pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa. Untuk menghitung penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut yang sama sangatlah mudah karena bagian penyebutnya sudah sama.
Contoh soal:
2 ¾ + 2 ¼ = ?
Jawaban:
2 ¾ + 2 ¼ = ?
(2+2) + (¾ + ¼ ) = ?
Untuk penjumlahan pecahan campuran dengan beda penyebut, kalian harus menjadikannya pecahan biasa lalu menyamakan terlebih dahulu penyebutnya.
Contoh soal:
4 1/3 + 2 5/7 = ?
Jawaban:
Cari persekutuan kecil dari angka penyebutnya. Berhubung angka penyebutnya adalah 3 dan 7, persekutuan kecil dari keduanya adalah angka 21.
4 1/3 + 2 5/7 = ?
13/3 + 19/7 = ?
91/21 + 57/21 =?
13/3 harus diubah menjadi per 21 dengan cara membagi 21 dengan angka 3, maka hasilnya adalah 7.
Selanjutnya, kalikan dengan angka 13 yang menjadi pembilang. Maka akan didapat 91/21.
Sementara untuk 19/21, bagi angka 21 dengan angka 7, maka akan didapat hasil 3.
Kemudian kalikan dengan angka 19 maka akan menjadi 57. Maka hasilnya menjadi 57/21.
91/21 + 57/21 = 148/21
Jadi, hasil akhirnya adalah 148/21.
Untuk mempersingkat angkanya, kalian bisa menjadinya sebagai pecahan campuran dan hasil yang didapat adalah 7 1/21.
Contoh soal 2:
1 2/3 + 1/4 =?
Jawaban:
Berbeda dengan contoh soal pertama, untuk contoh soal kedua ini, bagian penyebutnya berbeda.
Kalian harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa lalu menyamakan bagian penyebutnya.
1 2/3 + 1/4 =?
5/3 + ¼ = ?
Persekutuan antara angka 3 dengan 4 adalah 12. Untuk angka 5/3, bagi angka 12 dengan 3 dan kalikan dengan 5. Sementara untuk angka ¼, bagi angka 12 dengan 4 dan kalikan dengan angka 1.
5/3 + ¼ = ?
20/12 + 3/12 = 23/12
Hasil 23/12 ini bisa disederhanakan lagi menjadi 1 11/12.
Oke, kita masuk ke pecahan campuran yang terakhir adalah dengan bilangan bulat.
Untuk variasi ini ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan.
Kalian harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa lalu mengalikan bilangan bulat dengan angka penyebut pada pecahan biasa.
Setelah itu, barulah kalian bisa menambahkannya.
Contoh soal:
4 2/3 + 2 = ?
Jawaban:
4 2/3 + 2 = ?
14/3 + 2 = ?
14/3 + 6/3 = 20/3
Angka 20/3 bisa disederhanakan lagi menjadi 6 2/3.
Wah ternyata kalian perlu paham juga ya kalau mau mengubah bilangan bulat ke pecahan. Nah gimana kalau bilangan bulatnya ga bisa dibagi? Misal bilangan bulatnya 1 berarti pecahannya berapa? Gampang, kalian cuma perlu menambahkan /1 aja. Jadi pecahannya adalan 1/1.
Misal bilangan bulatnya 3, jadi 3/1. Atau bisa juga sih 9/3. Intinya kalian memang harus berkreasi sih. Jadi kalau 5, 10/2, nah kalau misal 7 berarti 21/3, dan seterusnya. Kira-kira kalian bingung ga? Kalau bingung gunakan kekuatan per 1. Jadi bilangan berapapun tinggal diberi penyebut satu.
Gimana nih sahabat Latis sudah mulai berpusing-pusing ria? Sama dong! Biar ga pusing ayo segera kita cari guru privat. Kalo kalian di Jakarta, cari aja les privat Jakarta ya! Kalian juga harus makin rajin nih latihan soal-soal!
Referensi:
1. bobo.grid.id
2. orami.co.id
