logo les privat SBMPTN

Pecahan Biasa

Ada yang bilang pecahan itu sedikit ruwet karena ada pembilang dan penyebut yang mana harus disamakan terlebih dahulu. Tapi kalau bicara mengenai pecahan biasa sepertinya tidak serumit itu deh.

Konsep Pecahan Biasa

pecahan Biasa
sumber Freepik

Jika kalian mau mengerjakan soal pecahan, kalian harus benar-benar memahami bagian-bagian dari pecahan terlebih dahulu. Kalau sudah baru setelahnya mengenali cara menghitung pecahan tersebut.

Konsep menghitung pecahan umumnya sama saja baik itu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bisa kalian pelajari dengan mudah. Intinya jika sudah memahami konsepnya maka semua akan terasa mudah. Ga percaya? Kalian ga perceye?

Cara menghitung pecahan dimulai dengan memahami bagian-bagiannya. Seperti yang telah diketahui, bilangan pecahan terdiri dari dua bilangan, yaitu bilangan pembilang dan bilangan penyebut. Bilangan pembilang merupakan bilangan yang berada di bagian atas, sedangkan bilangan penyebut berada pada bagian bawah. Jangan kebalik ya! Bilangan pembilang adalah bilangan yang nilainya dibagikan terhadap nilai bilangan penyebut. Tapi sebenarnya ga harus lebih besar dari penyebut kok!

Contohnya, dalam bilangan pecahan ¾. Angka 3 merupakan bilangan pembilang, dan angka 4 adalah bilangan penyebut. Nah, ini ga lebih besar dari penyebut kan? terus ada lagi contoh  ½ artinya adalah 1 dibagi 2. Tapi ini bukan berarti kalian harus membaginya sebagai hasil. Bisa juga digandakan dalam hitungan.

Perhitungan Pecahan Biasa

pecahan biasa
sumber Freepik

Ada beberapa konsep hitungan dalam pecahan. Sebenarnya sama saja dengan konsep bilangan bulat.

Penjumlahan Pecahan

Cara menghitung pecahan dalam penjumlahan tidak begitu sulit. Hal yang paling utama untuk diperhatikan adalah bahwa penyebutnya harus sama.

Contoh:

2/3 + 2/3 = 4/3

kalau sudah sama seperti ini, Pembilang bisa kalian jumlahkan, sedangkan penyebut yang nilainya sudah sama angkanya tetap sama, tidak dijumlahkan. Jadi yang dijumlah hanya pembilang saja ya!

Baca juga :   Suku Banyak | Matematika SBMPTN

Sedangkan cara menghitung pecahan dalam penjumlahan yang penyebutnya belum sama perlu diperhatikan lagi. Kalian harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh:

2/3 + ½ = 4/6 + 3/6 = 7/6

Penyebutnya adalah 3 dan 2. Karena tak sama, jadi mereka harus disamakan. Ibarat mau merit tapi beda kan susah ya? Caranya, cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari kedua penyebut tersebut. Dalam contoh ini, angka 3 dan 2 memiliki KPK 6. KPK itu apa dan gimana sih nyarinya? Gas di materi lain ya!

Setelah mendapatkan penyebut yang sama, kalian juga harus mengubah pembilangnya. Caranya, angka penyebut yang sudah disamakan (dalam contoh soal angka 6) dibagi dengan angka penyebut sebelumnya (yaitu, 3 dan 2). Kemudian, hasil pembagian tersebut dikalikan dengan angka pembilang.

Dalam penjumlahan di atas, yaitu 6 dibagi dengan 3, lalu dikali dengan 2 sebagai pembilang pecahan pertama, 6 dibagi 2 sama dengan 3, lalu dikali 2, jadi 4. Hasilnya, pecahan pertama adalah 4/6.

Kemudian, pada pecahan kedua, 6 dibagi dengan 2, lalu dikali dengan 1 sebagai pembilang, 6 dibagi 2 sama dengan 3, lalu dikali 1, jadi 3. Hasilnya, pecahan pertama adalah 3/6.

Terakhir, hasil dari menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut dijumlahkan, 4/6 + 3/6 = 7/6.

Pengurangan

Cara menghitung pecahan dalam pengurangan hampir mirip dengan penjumlahan. Perhatian utama tentunya juga penyebutnya harus sama.

Contoh:

4/3 – 2/3 = 2/3

Pembilang bisa kamu kurangi, sedangkan penyebut yang nilainya sudah sama angkanya tetap sama, tidak dikurangi.

Sedangkan cara menghitung pecahan dalam penjumlahan yang penyebutnya belum sama perlu diperhatikan lagi. Kaian harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh:

2/3 – ½ = 4/6 – 3/6 = 1/6

Dalam mengurangi kedua pecahan tersebut, kalian harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Caranya, sama seperti penjumlahan tadi, cari dulu KPK nya. Kemudian, hasil pembagian tersebut dikalikan dengan angka pembilang.

Baca juga :   Barisan dan Deret | Matematika SBMPTN

Contohnya dalam penjumlahan di atas, yaitu 6 dibagi dengan 3, lalu dikali dengan 2 sebagai pembilang pecahan pertama, 6 dibagi 2 sama dengan 3, lalu dikali 2, jadi 4. Hasilnya, pecahan pertama adalah 4/6.

Kemudian, pada pecahan kedua, 6 dibagi dengan 2, lalu dikali dengan 1 sebagai pembilang, 6 dibagi 2 sama dengan 3, lalu dikali 1, jadi 3. Hasilnya, pecahan pertama adalah 3/6.

Terakhir, hasil dari menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut dikurangi, 4/6 – 3/6 = 1/6.

Perkalian

Cara menghitung pecahan dalam perkalian agak berbeda dengan teknik penjumlahan dan pengurangan. Kali ini, kalian tidak perlu untuk menyemakan penyebut terlebih dahulu. Cukup dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.

Contoh:

4/3 x 2/3 = 8/9

Pembilang pecahan pertama dikali dengan pembilang pecahan kedua, kemudian penyebut pecahan pertama juga langsung dikalikan dengan penyebut pecahan kedua. Walaupun penyebutnya belum disamakan. Intinya gas aja walopun beda.

Contoh:

3/3 x ½ = 3/6

Pembilang pecahan biasa pertama dikali dengan pembilang pecahan kedua, kemudian penyebut pecahan pertama juga langsung dikalikan dengan penyebut pecahan kedua. Jadi tidak ada penyamaan penyebut!

Pembagian

Cara menghitung pecahan dalam pembagian juga agak berbeda dengan teknik perkalian. Kalian tetap tidak perlu menyamakan penyebut terlebih dahulu. Tapi kalian harus membalikkan posisi pembilang dan penyebut pada pecahan kedua atau pecahan pembagi terlebih dahulu.

Setelah posisi pembilang dan penyebut pada pecahan kedua atau pembagi dibalik, pembilang dari pecahan pertama dikalikan dengan pembilang pecahan kedua, lalu penyebut pecahan pertama dan penyebut pecahan kedua juga dikalikan. Jadi intinya karena pecahan kedua dibalik, maka pembagian pun berubah jadi perkalian.

Contoh:

5/3 : 2/3 = 5/3 x 3/2 = 15/6

Pembilang dan penyebut pada pecahan kedua posisinya dibalik terlebih dahulu, yaitu 2/3 menjadi 3/2. Kemudian kedua pecahan tersebut dikalikan. Maka dapatlah hasilnya adalah 15/6. Kalau hasilnya bisa dijadikan bilangan bulat ya silahkan, kalau tidak ya tidak apa-apa. Apa adanya.

Baca juga :   5 Cara Menghitung Cepat Matematika Versi India

Contoh:

4/3 : ½ = 4/3 x 2/1 = 8/3

Pembilang dan penyebut pada pecahan kedua posisinya dibalik terlebih dahulu, yaitu 1/2 menjadi 2/1. Kemudian kedua pecahan tersebut dikalikan. Maka dapatlah hasilnya adalah 8/3. Ya, ini juga pecahan biasa tidak bisa diubah jadi bilangan bulat.

Gimana nih sahabat Latis sudah mulai berpusing-pusing ria? Sama dong! Biar ga pusing ayo segera kita cari guru privat. Kalo kalian di Jakarta, cari aja les privat Jakarta ya! Kalian juga harus makin rajin nih latihan soal-soal!

Referensi:

1. detik.com

2. m.kompas.com

Pecahan Biasa

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Tim Les Privat SBMPTN.id ada disini untuk membantu Anda. Konsultasikan kebutuhan Les SBMPTN Anda kepada tim kami.
Scroll to Top