Logika Matematika| TPS SBMPTN

Pelajari materi TPS SBMPTN tentang logika matematika di sini beserta contoh soal dan pembahasan

Logika Matematika

Ingkaran/negasi/penyangkalan (~)

Dari sebuah pernyataan, kita dapat membuat pernyataan baru berupa “ingkaran/negasi/penyangkalan” atas pernyataan tadi. Berikut adalah tabel kebenaran ingkaran:

*B = pernyataan bernilai benar

S = pernyataan bernilai salah

 

Artinya, jika suatu pertanyaan (p) benar, maka ingkaran (q) akan bernilai salah. Begitu pula sebaliknya. Berikut adalah contoh dalam matematika:

• p: Besi memuai jika dipanaskan (pernyataan bernilai benar)
• ~p: Besi tidak memuai jika dipanaskan (pernyataan bernilai salah).

Konjungsi (^)

Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Sehingga, notasi “p^q” dibaca “p dan q”. Konjungsi hanya akan benar jika kedua pernyataan (p dan q) benar.

Contoh:

• p: 3 adalah bilangan prima (pernyataan bernilai benar)
• q: 3 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai benar)
• p^q: 3 adalah bilangan prima dan ganjil (pernyataan bernilai benar)

Baca juga: Morfologi dan semantik TPS SBMPTN

Disjungsi (V)

Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”. Sehingga notasi “pVq” dibaca “p atau q”.

Disjungsi hanya salah jika kedua pernyataan (p dan q) salah.

Contoh:

• p: Paus adalah mamalia (pernyataan bernilai benar)
• q: Paus adalah herbivora (pernyataan bernilai salah)
• pVq: Paus adalah mamalia atau herbivora (pernyataan bernilai benar)

Implikasi (->)

Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “jika… maka…” Sehingga notasi dari “p->q” dibaca “Jika p, maka q”. Hanya bernilai salah jika anteseden (p) benar, dan konsekuen (q) salah.

Contoh:

• p: Andi belajar dengan menggunakan gadget. (pernyataan bernilai benar)
• q: Andi dapat belajar di mana saja. (pernyataan bernilai benar)
• p->q: Jika Andi belajar dengan gadget, maka Andi dapat belajar di mana saja (pernyataan bernilai benar)

Biimplikasi (<->)

Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “… jika dan hanya jika”. Sehingga, notasi dari “p<-> q” akan dibaca “p jika dan hanya jika q”. Biimplikasi akan bernilai benar jika sebab dan akibatnya (pernyataan p dan q) bernilai sama. Baik itu sama-sama benar, atau sama-sama salah.

Contoh:

• p: 30 x 2 = 60 (pernyataan bernilai benar)
• q: 60 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai salah)
• p<->q: 30 x 2 = 60 jika dan hanya jika 60 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai salah).

Contoh soal:

1. Semua mesin memiliki katup.
   Sebagian mesin berukuran kecil.
   Simpulan yang tepat adalah …
   A. semua mesin berukuran kecil dan memiliki katup.
   B. semua mcsin berukuran tidak kecil dan tidak memiliki katup.
   C. semua mesin berukuran kecil dan tidak memiliki katup.
   D. sebagian mesin berukuran tidak kecil dan memiliki katup.
   E. sebagian mesin berukuran kecil dan tidak memiliki katup.

Pembahasan: Sebagian mesin berukuran tidak kecil dan memiliki katup
Jawaban D

Nah, itu dia beberapa pemahaman mengenai Logika Matematika, hitung cepat, deret dan baris, perbandingan dalam TPS SBMPTN. Agar proses pembelajaran persiapan UTBK dan SBMPTN semakin efektif, mari belajar bersama Les Privat SBMPTN. Disini, para siswa akan mendapatkan kesempatan untuk belajar dengan guru les privat dan tutor yang mengasyikan, metode pembelajaran yang menyenangkan dan materi yang dikemas dengan seru. Cari tahu lebih lengkap mengenai Latis Education disini.

Baca juga: Materi tabel, diagram, dan grafik TPS SBMPTN