Halo Sahabat Lesprivatsbmptn!
Menghadapi Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) membutuhkan strategi belajar yang matang, terutama saat mengerjakan Soal Penalaran Matematika. Soal-soal dalam bagian ini dirancang untuk mengukur kemampuan berpikir logis, menganalisis suatu permasalahan secara sistematis, serta menyelesaikan persoalan matematika dengan pendekatan yang efektif. Materi yang diujikan mencakup berbagai konsep, seperti aljabar, geometri, statistika, dan peluang, yang sering kali menuntut pemahaman mendalam serta ketelitian dalam perhitungan.
Untuk dapat menjawab soal dengan cepat dan akurat, siswa perlu memiliki dasar matematika yang kuat serta membiasakan diri dengan berbagai bentuk soal yang mungkin muncul dalam ujian. Pemahaman konsep yang baik akan membantu dalam menerapkan rumus dan strategi penyelesaian yang efisien. Selain itu, latihan secara rutin dan terstruktur sangat dianjurkan agar kemampuan analisis semakin tajam serta kesalahan dalam pengerjaan dapat diminimalkan.
Dengan menerapkan teknik belajar yang efektif dan strategi pengerjaan yang tepat, kamu dapat meningkatkan peluang memperoleh skor optimal dalam UTBK. Sekarang, saatnya menguji kemampuanmu dengan beberapa soal Penalaran Matematika berikut ini!
Sumber: Freepik
Perhatikan teks berikut untuk menjawab soal nomor 1 sd 5!
Sebuah kolam renang umum yang terletak di tengah kota menjadi pusat kegiatan renang siswa dari tiga sekolah di kota tersebut. Ketiga sekolah tersebut mengadakan kegiatan berenang dengan jadwal berikut.
Pada bulan Maret, sekolah A terakhir menggunakan kolam renang umum pada tanggal 8 Maret 2023, sekolah B terakhir pada tanggal 5 Maret 2023, serta sekolah C terakhir pada tanggal 11 Maret 2023. Untuk dapat menggunakan fasilitas kolam renang umum tersebut setiap sekolah harus membayar sebesar Rp 35.000,00 per orang.
1. Dengan jadwal tersebut, sekolah A, B, dan C akan menggunakan kolam renang bersama-sama pertama kali pada tanggal .…
(A) 20 Maret 2023
(B) 21 Maret 2023
(C) 22 Maret 2023
(D) 23 Maret 2023
(E) 24 Maret 2023
2. Total biaya yang dikeluarkan sekolah A untuk satu kali sesi berenang di kolam renang umum tersebut adalah ….
(A) Rp 1.755.000,00
(B) Rp 2.875.000,00
(C) Rp 2.925.000,00
(D) Rp 3.250.000,00
(E) Rp 3.325.000,00
3. Dengan penjadwalan tersebut, banyaknya hari ketika tidak ada satu pun dari sekolah A, B, dan C yang menggunakan kolam renang pada bulan Maret adalah
….
(A) 16 hari
(B) 18 hari
(C) 23 hari
(D) 24 hari
(E) 25 hari
4. Pada hari ketika sekolah A, B, dan C secara bersama-sama, kolam renang umum akan menutup akses bagi pengunjung yang lain karena kapasitas pengunjung menjadi 20% lebih dari rata-rata jumlah pengunjung harian. Rata-rata jumlah pengunjung harian kolam tersebut adalah ….
(A) 150 orang
(B) 180 orang
(C) 200 orang
(D) 210 orang
(E) 220 orang
baca juga: bimbel terdekat
5. Mulai 1 April 2023, kolam renang menaikkan biaya menjadi Rp 40.000,00 sehingga sekolah B mengurangi jumlah peserta kegiatan berenang menjadi 60 peserta. Selisih total biaya yang dikeluarkan sekolah B pada bulan Maret dengan bulan April adalah ….
(A) Rp 1.200.000,00
(B) Rp 1.300.000,00
(C) Rp 1.400.000,00
(D) Rp 1.500.000,00
(E) Rp 1.600.000,00
Perhatikan teks berikut untuk mengerjakan soal nomor 6 sd 9!
Sebuah perusahaan penambang pasir mempunyai tiga truk pengangkut pasir dengan jadwal pengangkutan dan volume pasir sebagai berikut
Ketiga truk pasir akan mulai beroperasi pada tanggal 6 Januari 2023
6. Berdasarkan jadwal tersebut, ketiga truk pasir akan melakukan pengangkutan secara bersamaan kembali pada bulan Januari tanggal …
(A) 12 dan 16 Januari 2023
(B) 12 dan 18 Januari 2023
(C) 12 dan 24 Januari 2023
(D) 18 dan 24 Januari 2023
(E) 18 dan 30 Januari 2023
7. Total volume pasir yang akan terangkut pada bulan Januari 2023 adalah … m³
(A) 143
(B) 144
(C) 145
(D) 146
(E) 14
8. Selama bulan Januari 2023, perusahaan tersebut tidak menjadwalkan pengangkutan sebanyak … hari
(A) 6
(B) 8
(C) 11
(D) 12
(E) 13
9. Apabila truk A masuk ke bengkel perawatan pada tanggal 16-28 Januari 2023 dan truk B tidak bisa beroperasi tanggal 9 – 17 Januari 2023, maka total volume pasir yang dapat diangkut pada bulan Januari adalah … m³
(A) 105
(B) 107
(C) 109
(D) 111
(E) 113
10. Perhatikan teks berikut untuk mengerjakan soal nomor 10 sd 13!
Lady, Nala, dan Kinan mengikuti les renang di tempat yang sama. Jadwal dan kelas renang yang mereka pilih berbeda. Kelas renang ini menentukan biaya yang harus mereka bayarkan setiap pertemuan. Berikut merupakan jadwal dan biaya renang yang harus dibayarkan oleh ketiga anak tersebut.
Mereka melakukan les renang pertama kali bersama pada hari Jumat, 8 Desember 2023. Pembayaran les dilakukan setiap akhir bulan. Dan sudah diberikan pemberitahuan bahwa tanggal 24 Desember 2023 hingga 6 Januari 2024 les diliburkan. Sehingga, khusus untuk pembayaran bulan Desember 2023 maksimal dilakukan pada tanggal 23 Desember 2023.
10. Berdasarkan jadwal les renang tersebut, mereka akan kembali bertemu untuk les bersama pada tanggal ….
(A) 12 Desember 2023
(B) 18 Desember 2023
(C) 20 Desember 2023
(D) 7 Januari 2024
(E) 12 Januari 2024
baca juga: guru privat ke rumah
11. Lady dan Nala dapat bertemu pada jadwal les yang sama tanpa ada Kinan di hari dan tanggal ….
(A) Selasa, 12 Desember 2023
(B) Rabu, 12 Desember 2023
(C) Rabu, 14 Desember 2023
(D) Kamis, 14 Desember 2023
(E) Kamis, 16 Desember 202
12. Siapakah yang membayar les terbanyak pada bulan Desember dan berapa total biaya yang harus dibayarkan?
(A) Kinan membayar sebesar Rp 600.000
(B) Lady membayar sebesar Rp 640.000
(C) Lady membayar sebesar Rp 750.000
(D) Nala membayar sebesar Rp 600.000
(E) Nala membayar sebesar Rp 750.000
13. Jika jadwal les tidak ada yang diliburkan. Total jadwal les yang dilakukan Nala di bulan Desember 2023 dan Januari 2024 adalah … hari
(A) 19
(B) 20
(C) 21
(D) 22
(E) 23
14. Ratri memiliki 24 buah anggur dan 36 buah jeruk. Ia akan memasukkan buah-buahan tersebut ke dalam beberapa wadah dengan masing-masing wadah berisi buah anggur yang sama banyak dan juga buah jeruk sama banyak. Diketahui bahwa a dan j berturut-turut menyatakan banyak buah anggur dan buah jeruk pada masing-masing wadah, serta w menyatakan banyak wadah maksimum yang dapat digunakan. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas p dan q berikut yang benar?
(A) P > Q
(B) Q > P
(C) P = Q
(D) Informasi yang diberikan tidak cukup
15. Di sebuah taman, terdapat lampu yang terdiri dari tiga warna. Lampu tersebut akan padam setiap beberapa detik sekali. Lampu merah akan padam setiap x detik sekali, lampu hijau akan padam setiap y detik sekali, dan lampu biru akan padam setiap z detik sekali. Ada berapa banyak pasangan bilangan asli terurut (x, y, z) yang memenuhi?
Putuskan apakah pernyataan 1 dan 2 berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
1) Ketiga lampu padam bersamaan setiap 10.403 detik.
2) Lampu merah dan hijau padam bersama setiap 2.000 detik, lampu merah dan biru padam bersama setiap 5.000 detik, serta lampu hijau dan biru padam bersama setiap 10.000 detik.
(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
(C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup
(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
baca juga: bimbel kedokteran ui
Kunci Jawaban Soal UTBK Penalaran Matematika
Sumber: Freepik
1. (D)
2. (E)
3. (D)
4. (C)
5. (A)
6. (E)
Ketiga truk melakukan pengangkutan pertama kali pada tanggal 6 Januari 2023, sehingga tanggal tersebut adalah tanggal pertama kali ketiga truk melakukan pengangkatan secara bersamaan. Kemudian pengangkutan berikutnya menyesuaikan jadwal masing-masing truk seperti tabel berikut:
Berdasarkan tanggal pada tabel di atas, diperoleh beberapa tanggal yang mana ketiga truk pasir tersebut akan melakukan pengangkutan, yaitu pada tanggal 18 dan 30 Januari 2023.
7. (C)
Diketahui:
Truk A = volume pasir 6 m³
Truk B = volume pasir 8 m³
Truk C = volume pasir 7 m³
Ditanya : Total volume pasir yang diangkut bulan Januari 2023 ?
Jawab:
Ketiga truk melakukan pengangkutan pertama kali pada tanggal 6 Januari 2023, sehingga tanggal tersebut adalah tanggal pertama kali ketiga truk melakukan pengangkatan secara bersamaan. Kemudian pengangkutan berikutnya menyesuaikan jadwal masing-masing truk seperti tabel berikut:
Jadwal pengangkutan setiap truk yang berbeda-beda, menyebabkan jumlah pengangkutan dalam bulan Januari 2023 juga berbeda, sehingga untuk menentukan total volume pasir, maka dapat dihitung dengan:
Total volume = (Jml pengangkutan A x vol A) + (Jml pengangkutan B x vol B) + (Jml pengangkutan C x vol C)
= (9 x 6) + (7 x 8) + (5 x 7)
= 54 + 56 + 35
= 145 m³
Jadi total volume pasir yang terangkut selama bulan Januari 2023 adalah 145 m³
8. (E)
Diketahui:
Truk A = 3 hari sekali
Truk B = 4 hari sekali
Truk C = 6 hari sekali
Ditanya : Berapa banyak hari di bulan Januari 2023 yang tidak ada jadwal pengangkutan oleh perusahaan?
Jawab:
Ketiga truk melakukan pengangkutan pertama kali pada tanggal 6 Januari 2023, sehingga tanggal tersebut adalah tanggal pertama kali ketiga truk melakukan pengangkatan secara bersamaan. Kemudian pengangkutan berikutnya menyesuaikan jadwal masing-masing truk seperti tabel berikut:
Truk A tidak menjadwalkan pengangkutan sebanyak 17 hari dengan 4 hari terdapat pengangkutan yang dilakukan truk lain (B dan C)
Truk B tidak menjadwalkan pengangkutan sebanyak 19 hari dengan 6 hari terdapat pengangkutan yang dilakukan truk lain (A dan C)
Truk C tidak menjadwalkan pengangkutan sebanyak 21 hari dengan 8 hari terdapat pengangkutan yang dilakukan truk lain (A dan B)
Oleh karena itu, terdapat 13 hari pada Januari 2023, dimana tidak ada sama sekali pengangkutan truk pasir oleh perusahaan (E)
baca juga: bimbel masuk kedokteran
9. (A)
Diketahui:
Truk A = 3 hari sekali dengan volume pasir 6 m³
Truk B = 4 hari sekali dengan volume pasir 8 m³
Truk C = 6 hari sekali dengan volume pasir 7 m³
Truk A ke bengkel tanggal 16 – 28 januari 2023
Truk B tidak beroperasi tanggal 9 – 17 Januari 2023
Ditanya : Total volume pasir yang diangkut?
Jawab:
Ketiga truk melakukan pengangkutan pertama kali pada tanggal 6 Januari 2023, sehingga tanggal tersebut adalah tanggal pertama kali ketiga truk melakukan pengangkatan secara bersamaan. Pada tanggal 16 – 28 Januari 2023 truk A sedang di bengkel, sedangkan truk B pada tanggal 9 – 17 Januari 2023 tidak beroperasi, sehingga jadwal pengangkutan menjadi seperti tabel berikut:
Berdasarkan tabel di atas, maka masing-masing truk hanya dapat beroperasi selama 5 hari di bulan Januari 2023, sehingga volumenya yaitu:
Total volume = (Jml pengangkutan A x vol A) + (Jml pengangkutan B x vol B) + (Jml pengangkutan C x vol C)
= (5 x 6) + (5 x 8) + (5 x 7)
= 30 + 40 + 35
= 105 m³
Jadi total volume pasir yang terangkut adalah 105 m³
10. (C)
Jadwal les renang ketiga anak tersebut terdiri dari 2 hari sekali, 3 hari sekali, dan 4 hari sekali. Untuk menentukan mereka bertemu kembali dilakukan dengan mencari nilai KPK dari 2, 3, dan 4. Mencari KPK dapat menggunakan metode tabel berikut:
Didapatkan nilai KPK = 12. Ini artinya bahwa mereka akan bertemu kembali 12 hari kemudian setelah pertemuan terakhir bersama. Dimana diketahui mereka berenang pertama kali berama pada hari Jumat, 8 Desember 2023. Sehingga, 12 hari kemudian mereka akan bertemu pada tanggal 20 Desember 2023.
11. (D)
Data tanggal masing masing mereka melakukan les renang dapat dituliskan sebagai berikut:
Lady dan Nala akan bertemu saat les renang tanpa bertemu kinan, di tanggal 14 Desember 2023. Dimana tanggal 14 Desember jatuh pada hari Kamis.
12. E
Data tanggal masing masing mereka melakukan les renang dapat dituliskan sebagai berikut:
Biaya les yang perlu dibayarkan bulan Desember pada masing masing anak adalah:
Lady = 8 × 80.000 = 640.000
Nala = 6 × 125.000 = 750.000
Kinan = 4 × 150.000 = 600.000
Maka, yang membayar les terbanyak adalah Nala sebesar Rp 750.000,00
13. (A)
Data tanggal masing masing mereka melakukan les renang dapat dituliskan sebagai berikut:
Total jadwal les yang dilakukan Nala di bulan Desember 2023 dan Januari 2024 adalah 19 hari.
14. (C)
15. (D)
baca juga: biaya les privat sd
Siap Taklukkan Soal UTBK Penalaran Matematika?
Latih kemampuanmu dengan strategi terbaik dan bimbingan dari tutor berpengalaman di lesprivatsbmptn.id! Kami siap membantumu memahami konsep, menguasai soal, dan meningkatkan peluang lolos ke PTN impian!
Gabung sekarang dan tingkatkan skor UTBK-mu! Hubungi kami di (021) 77844897 atau 085810779967. Segera kunjungi kami di www.lesprivatsbmptn.id untuk info lebih lanjut!
Jangan tunda kesuksesanmu, persiapkan UTBK dengan maksimal bersama kami!
