Peluang dan Statistika | Matematika SBMPTN

Pada artikel kali ini, akan dibahas mengenai teori Peluang dan Statistika. Yuk, simak sampai habis hingga kamu bisa mengerti materi ini!

Peluang

Pengertian

Peluang atau disebut juga probabilitas merupakan harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa atau kejadian akan terjadi. Nilai peluang di antara 0 dan 1. Peluang kejadian 0 artinya kejadian tersebut tidak mungkin terjadi. Sedangkan peluang kejadian 1 artinya kejadian tersebut pasti terjadi.

Ada 3 hal yang harus diketahui untuk mendapatkan nilai peluang suatu kejadian yaitu, eksperimen, ruang sampel, dan kejadian.

• Eksperimen merupakan percobaan yang memiliki variasi dalam hasilnya;
• Ruang sampel merupakan himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen. Ruang sampel sering dinotasikan dengan Ω atau S; dan
• Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel dan biasa dinotasikan dengan huruf kapital.

Misalkan suatu eksperimen melemparkan dadu setimbang sebanyak satu kali, apabila hasil yang mungkin adalah munculnya angka, maka ruang sampel, S={1, 2, 3, 4, 5, 6}  , dan kejadian munculnya angka genap A={ 2, 4, 6}.

Rumus-Rumus

• Faktorial:

Bentuk umum: n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x … x 3 x 2 x 1

Perhatikan bahwa 1! = 1 dan 0! = 0

• Permutasi: Permutasi merupakan urutan yang mungkin dari elemen-elemen himpunan dengan memperhatikan urutan.

Permutasi n elemen berbeda disusun r elemen didefinisikan:

• Kombinasi: Kombinasi urutan yang mungkin dari elemen-elemen himpunan tanpa memperhatikan urutan.

Kombinasi n elemen berbeda disusun r elemen didefinisikan:

• Peluang: Peluang kejadian A didefinisikan sebagai;

dengan n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam ruang sampel S.

• Frekuensi Harapan: Frekuensi harapan kejadian A didefinisikan sebagai:

F_h (A) = n x P(A)

dengan n merupakan banyaknya percobaan dan P(A) merupakan peluang kejadian A.

Statistika

Data merupakan hal yang sangat diperlukan untuk memberikan keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan. Data dapat berupa angka, lambang, ataupun karakteristik. Data yang diperoleh sebaiknya merupakan data yang sifatnya merupakan perwakilan dari kejadian. Selain itu data juga harus objektif sesuai dengan kenyataan dan memiliki hubungan terhadap permasalahan/kejadian yang akan diselesaikan. Secara umum, dari suatu data dapat digali informasi-informasi penting sebagai pertimbangan seseorang untuk mengambil keputusan yang akan dilakukannya; misalnya, para pimpinan instansi atau pihak yang berkepentingan.

Data Tunggal:

• Rata-rata (rataan hitung):

• Modus: Modus (Mo) merupakan data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar.
• Median:

• Jangkauan: J = datum terbesar – datum terkecil

           = Xmaks – Xmin

• Kuartil:

• Simpangan Quartil:

• Simpangan rata-rata:

• Ragam atau variasi:

• Simpangan baku atau deviasi standar:

Data Berkelompok

• Rataan:

• Modus:

• Kuartil bawah:

• Kuartil tengah atau median:

• Kuartil atas:

Contoh Soal:

Peluang

Statistika

---

Nah, itu dia beberapa pemahaman mengenai peluang dan statistika dalam UTBK. Agar proses pembelajaran persiapan UTBK dan SBMPTN semakin efektif, mari belajar bersama Les Privat SBMPTN. Disini, para siswa akan mendapatkan kesempatan untuk belajar dengan guru les privat dan tutor yang mengasyikan, metode pembelajaran yang menyenangkan dan materi yang dikemas dengan seru. Cari tahu lebih lengkap mengenai Latis Education disini.

Baca juga materi tentang Suku Banyak