Pecahan Desimal, Apa Itu?

Jenis pecahan ini ditandai dengan tanda koma (,) pada setiap bilangannya.

Kalau kalian ingin mempelajari pecahan jenis ini, maka terlebih dulu harus memahami pecahan biasa. Pecahan biasa dan pecahan desimal punya hubungan yang sangat erat.

Hal itu karena kebanyakan bentuk pecahan desimal yang ditandai dengan koma (,) dan ini merupakan hasil dari pecahan biasa. Jadi kalau tidak paham pecahan biasa, maka akan sulit mengubahnya ke bentuk desimal.

Simpelnya, pecahan biasa adalah sistem matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang berada di atas, sementara penyebut di bagian bawah. Nah kalau pecahan desimal adalah hasil dari pembilang dan penyebut itu tadi.

Jika pecahan biasa ditandai dengan garis tengah atau disebut “per”, pecahan desimal ditandai dengan tanda koma (,) di antara bilangannya.

Kalau bingung, kalian harus tau dulu cara pengerjaannya supaya bisa mendapatkan pecahan desimal.

1. Pembagian Bersusun Panjang

Cara mengubah pecahan biasa menjadi desimal salah satunya dengan menggunakan pembagian bersusun panjang.

Pembagian bersusun ini hampir sama seperti pembagian angka biasanya. Hanya saja, pembagian bersusun dari pecahan biasa ke pecahan desimal hasilnya bukan berupa bilangan bulat seperti pada umumnya.

Contohnya:

Pecahan desimal yang senilai dengan 1/2 = 0,5
Pecahan desimal yang senilai dengan 3 ¼ = 3,25
Pecahan desimal yang senilai dengan ¼ = 0,25
Angka-angka tersebut adalah pecahan desimal yang paling sering kalian temui. Sebaiknya memang kalian hafalkan saja.

2. Pecahan yang Menghasilkan Desimal Berulang

Maksudnya adalah angka di belakang koma merupakan angka berulang.

Salah satu contohnya dari desimal berulang adalah pecahan 1/3 yang menghasilkan 0,3333 dan seterusnya.

Kenapa bisa begitu? karena angka 1 tidak bisa dibagi oleh 3 sehingga angkanya akan terus berulang.

Selain pecahan tersebut, beberapa pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut terdiri dari bilangan ganjil, sehingga akan menghasilkan bilangan berulang.

3. Metode Perkalian

Metode selanjutnya adalah metode perkalian. Untuk menggunakan cara ini, kalikan penyebut menjadi persepuluh, perseratus, perseribu dan seterusnya.

Cara ini mempermudah untuk mendapatkan pecahan biasa menjadi desimal. Contohnya jika ingin mengubah 4/5 menjadi pecahan desimal, cukup mencari angka yang menghasilkan 100 jika dikalikan 5, yaitu 20.

Jadi, angka 20 akan menjadi angka perkalian untuk mengubah penyebut menjadi persepuluh.

Contohnya:

4/5 x 20/20 = 80/100 = 80

Karena sudah dikali, selanjutnya harus membaginya lagi dengan angka 100 sehingga hasilnya 80/100 = 0,8.

Kalian bisa menganggap ini cara yang paling mudah.

4. Menggunakan Kalkulator

Tidak mau ribet? Yuhu, ini cara terpraktis walau memang butuh duit buat beli kalkulator. Ga usah berpikir, kalian bisa langsung menemukannya.

Namun, cara ini mungkin tidak bisa dilakukan saat sedang ujian. Kalian dapat menggunakan cara ini hanya untuk memastikan apakah jawaban yang dihitung secara manual tepat atau tidak.

Contoh Soal

a. Tentukanlah pecahan desimal dari 6/7!

Jawab:

Untuk menjawab soal ini, kalian dapat menggunakan pembagian bersusun atau perkalian.

ð Maka hasil yang didapatkan adalah 0,857

b. Tentukan pecahan desimal dari 5/2!
Jawab:

Langkah-langkah yang dapat dicoba adalah:

ð 5/2 x 50/50 = 250/100 = 2,5

c. Desimal dari pecahan 13/25 adalah?
Jawab:

ð 13/25 x 4/4 = 52/100 = 0,52

Karena ada dua angka 0 pada penyebut maka geser tanda desimal sebanyak dua kali sehingga berada tepat di depan angka 5.

d. Berapa pecahan desimal dari 21/50?
Jawab:

Masih sama dengan sebelumnya, gunakan saja metode perkalian.

ð 21/50 x 2/2 = 42/100 = 0,42

Karena pembaginya adalah 100, sehingga harus ada dua angka di belakang koma (,)

e. Ubahlah 49/50 ke dalam bentuk pecahan desimal!

Jawab:

Nah, ini lebih mudah menggunakan metode perkalian lho ya!

ð 49/50 x 2/2 = 98 x 100 = 9,8

Karena ada dua angka 0 pada penyebut maka geser tanda desimal sebanyak dua kali sehingga berada tepat di depan angka 2.

f. Berapa pecahan desimal dari 1 6/25?
Jawab:

ð 1 6/25 x 4/4 = 31/25 x 4/4 = 124/100 = 1,24.

Selain menggunakan metode perkalian, semua contoh soal di atas juga bisa dijawab menggunakan pembagian bersusun dan lainnya. Hanya saja mimin memang mencari cara yang paling mudah.

Operasi Hitung pada Pecahan Desimal

Pada dasarnya semua pecahan akan memerlukan operasi hitung. Adapun operasi hitung itu antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Tapi apakah berbeda dengan pecahan biasa maupun campuran?. Cekidot!

Penjumlahan

Penjumlahan pada pecahan desimal caranya sama seperti pada bilangan bulat, dengan menjumlahkan setiap bilangan yang ada tanpa memindahkan posisi koma. Penjumlahan bilangan desimal juga terkadang bisa menghasilkan bilangan bulat.

Contoh:

0,35 + 0,35 = 0,70 atau 0,7

0,25 + 0,75 = 1,00 atau 1

Pengurangan

Pada pengurangan pecahan desimal, sebenarnya caranya adalah sama seperti pengurangan biasa, yaitu dengan mengurangi tanpa memindahkan koma.

1,25 – 0,15 = 1,10 atau 1,1

Namun, pada beberapa kasus bilangan pengurangnya memiliki angka di belakang koma yang lebih banyak.

Contoh:

2,5 – 1,25 =

Ketika menemui operasi hitung seperti itu maka cara yang dilakukan adalah dengan menambahkan angka 0 pada bilangan desimal yang akan dikurangi. Pada contoh tersebut berarti 2,50. Jadi:

2,50 – 1,25 = 1,25

Ini mirip dengan pengurangan bilangan bulat pada umumnya yang bisa kalian kerjakan dengan cara bersusun.

Perkalian

Perkalian pecahan desimal pun juga bisa dilakukan dengan cara perkalian bilangan bulat biasa tanpa memindahkan koma.

Contoh:

0,5 x 0,2 = 0,10 atau 0,1

0,25 x 0,4.= 0,100 atau 0,1

Pembagian

Pembagian pecahan desimal akan lebih mudah dilakukan dengan mengubah ke pecahan biasa lebih dulu. Dan mengikuti syarat pembagian pecahan biasa.

Contoh:

0,75 : 0,5 =

75/100 : 5/10 =

Sesuai dengan syarat pembagian pecahan biasa maka akan diubah dengan perkalian dan pembaginya dibalik.

75/100 x 10/5 = 750/500

750/500 kemudian masih bisa disederhanakan menjadi 15/10

Setelah ditemukan pecahan biasanya, kemudian kembali diubah menjadi pecahan desimal. Jadi:

15/10 = 1,5.

Gimana nih sahabat Latis sudah mulai berpusing-pusing ria? Sama dong! Biar ga pusing ayo segera kita cari guru privat. Kalo kalian di Jakarta, cari aja les privat Jakarta ya! Kalian juga harus makin rajin nih latihan soal-soal!

Referensi:

1.orami.co.id

2. sampoernaacademy.co.id

The post Pecahan Desimal appeared first on Les Privat SBMPTN.

Pecahan Campuran: Definisi

Pecahan campuran adalah bentuk atau jenis lain dari bilangan pecahan. Jadi, bilangan pecahan terdiri dari pembilang, yaitu bilangan yang dibagi, dan penyebut, yaitu bilangan yang membagi. Kalau kita perhatikan dari pecahan 1/5, maka satu adalah pembilang dan 5 adalah penyebut. Lebih simpelnya lagi kalian boleh menghapal jika atas adalah pembilang dan bawah adalah penyebut.

Lalu apa bedanya bilangan pecahan biasa dengan pecahan campuran? Jika pada bilangan pecahan terdapat pembilang dan penyebut saja, maka pada pecahan campuran terdapat bilangan bulat biasa di depan bilangan pembilang dan penyebut. Jadi nanti kalian akan menemukan pecahan dengan gambaran begini, misal: 5 1/5. Nah, jadi ada tiga unsur angka di sini ya!

Cara Menghitung Pecahan Campuran

Sebenarnya prinsipnya sama saja sih dengan menghitung bilangan lainnya, Hanya saja dalam pecahan campuran juga terdapat penghitungan dengan cara penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Bedanya adalah perlakuan yang harus kalian berikan pada si bilangan bulat ini. Kan biasanya kalian hanya perlu memperhatikan si angka pembilang dan penyebut saja, nah sekarang juga harus memperhatikan si bilangan bulat ya!

Namun sebelum kita mengetahui cara menghitung pecahan campuran berdasarkan operasi hitung, hal yang perlu diketahui lebih dulu adalah cara dasar untuk menghitung pecahan campuran.

a. Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa

Ini adalah hukum wajib untuk mengubah pecahan campuran tadi menjadi pecahan baisa supaya bisa dioperasikan. Jadi caranya adalah dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut yang ada di bilangan pecahan. Setelah pecahan campuran sudah diubah ke bilangan pecahan biasa, maka operasi hitung baru dilakukan.

Contoh : 5 1/4 + 1/4

Pada soal di atas, dua pecahan campuran itu dibuat menjadi bilangan pecahan biasa terlebih dahulu.

Setelah dua pecahan menjadi bilangan pecahan biasa, maka kemudian dilakukan operasi penjumlahan pada dua bilangan.

5 1/4 = (5×4) + 1

            __________

               4

= 21/4

Barulah dijumlahkan menjadi 21/4 + 1/4 = 22/4

Hasil dari penjumlahan pecahan tadi hasilnya adalah 22/4 yang bisa dijadikan pecahan campuran menjadi 5 2/4

Sedangkan untuk pecahan campuran dengan penyebut yang berbeda, maka dua bilangan pecahan tadi harus disamakan dulu penyebutnya.

Kalian perlu melakukan ini  setelah pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa. Untuk menghitung penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut yang sama sangatlah mudah karena bagian penyebutnya sudah sama.

Contoh soal:

2 ¾ + 2 ¼ = ?

Jawaban:

2 ¾ + 2 ¼ = ?

(2+2) + (¾ + ¼ ) = ?

Untuk penjumlahan pecahan campuran dengan beda penyebut, kalian harus menjadikannya pecahan biasa lalu menyamakan terlebih dahulu penyebutnya.

Contoh soal:

4 1/3 + 2 5/7 = ?

Jawaban:

Cari persekutuan kecil dari angka penyebutnya. Berhubung angka penyebutnya adalah 3 dan 7, persekutuan kecil dari keduanya adalah angka 21.

4 1/3 + 2 5/7 = ?

13/3 + 19/7 = ?

91/21 + 57/21 =?

13/3 harus diubah menjadi per 21 dengan cara membagi 21 dengan angka 3, maka hasilnya adalah 7.

Selanjutnya, kalikan dengan angka 13 yang menjadi pembilang. Maka akan didapat 91/21.

Sementara untuk 19/21, bagi angka 21 dengan angka 7, maka akan didapat hasil 3.

Kemudian kalikan dengan angka 19 maka akan menjadi 57. Maka hasilnya menjadi 57/21.

91/21 + 57/21 = 148/21

Jadi, hasil akhirnya adalah 148/21.

Untuk mempersingkat angkanya, kalian bisa menjadinya sebagai pecahan campuran dan hasil yang didapat adalah 7 1/21.

Contoh soal 2:

1 2/3 + 1/4 =?

Jawaban:

Berbeda dengan contoh soal pertama, untuk contoh soal kedua ini, bagian penyebutnya berbeda.

Kalian harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa lalu menyamakan bagian penyebutnya.

1 2/3 + 1/4 =?

5/3 + ¼ = ?

Persekutuan antara angka 3 dengan 4 adalah 12. Untuk angka 5/3, bagi angka 12 dengan 3 dan kalikan dengan 5. Sementara untuk angka ¼, bagi angka 12 dengan 4 dan kalikan dengan angka 1.

5/3 + ¼ = ?

20/12 + 3/12 = 23/12

Hasil 23/12 ini bisa disederhanakan lagi menjadi 1 11/12.

Oke, kita masuk ke pecahan campuran yang terakhir adalah dengan bilangan bulat.

Untuk variasi ini ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan.

Kalian harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa lalu mengalikan bilangan bulat dengan angka penyebut pada pecahan biasa.

Setelah itu, barulah kalian bisa menambahkannya.

Contoh soal:

4 2/3 + 2 = ?

Jawaban:

4 2/3 + 2 = ?

14/3 + 2 = ?

14/3 + 6/3 = 20/3

Angka 20/3 bisa disederhanakan lagi menjadi 6 2/3.

Wah ternyata kalian perlu paham juga ya kalau mau mengubah bilangan bulat ke pecahan. Nah gimana kalau bilangan bulatnya ga bisa dibagi? Misal bilangan bulatnya 1 berarti pecahannya berapa? Gampang, kalian cuma perlu menambahkan /1 aja. Jadi pecahannya adalan 1/1.

Misal bilangan bulatnya 3, jadi 3/1. Atau bisa juga sih 9/3. Intinya kalian memang harus berkreasi sih. Jadi kalau 5, 10/2, nah kalau misal 7 berarti 21/3, dan seterusnya. Kira-kira kalian bingung ga? Kalau bingung gunakan kekuatan per 1. Jadi bilangan berapapun tinggal diberi penyebut satu.

Gimana nih sahabat Latis sudah mulai berpusing-pusing ria? Sama dong! Biar ga pusing ayo segera kita cari guru privat. Kalo kalian di Jakarta, cari aja les privat Jakarta ya! Kalian juga harus makin rajin nih latihan soal-soal!

Referensi:

1. bobo.grid.id

2. orami.co.id

The post Pecahan Campuran appeared first on Les Privat SBMPTN.